Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: 'Первообразная. Свойства первообразной'

16.10.2017

Конспект урока алгебры. 11 класс.

Тема урока: «Понятие первообразной».

Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Изд. Просвещение,2010 г.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные элементарных функций.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать чувство ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

определение первообразной;

первообразная определяется неоднозначно;

правила нахождения первообразной.

находить первообразные функции;

в простейших случаях доказывать, F(x) — первообразная для функции f(x) на данном промежутке.

Учебное оборудование: компьютер,таблица первообразных.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных».

Этапы урока.

Ход урока

Сообщение темы, постановка цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи:

Смысл — там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f.

В.Я. Брюсов

Производная — «производит» на свет новую функцию.

Первообразная — первичный образ.

2. Актуализация знаний:

Вычислите производную функции. (Презентация).

3. Изучение нового материала.

Операция нахождения производной — это дифференцирование.

Интегрирование — по заданной производной — восстановление функции.

В математике существуют взаимно-обратные операции.

ОБРАТНАЯ

возведение в квадрат

извлечение из квадратного корня.

Синус, косинус

арксинус, арккосинус

дифференцирование

интегрирование.

Презентация.

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка .

Работа с учебником. Находим определение в учебнике. Читаем.

Примеры: Задания на формирование умения находить первообразную. (Презентация). Задание выполняется на доске с последующей проверкой .

Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(х):

Сравнивая два последних примера, можно сделать вывод, что для

первообразной будет любая функция , где C= Const.

Основное свойство первообразных.

Если F(x)- первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C -произвольная постоянная.

Первообразные элементарных функций.

Ученики в группах доказывают формулы первообразных элементарных функций. Составляется таблица первообразных.

Знакомство с правилами вычисления первообразных. (Презентация).

Работа с учебником. Правило в п.6.1.

А) Найдите первообразные для функции:

Самостоятельно, с последующей проверкой

Б) №6.2 (А-Е). Два ученика работают за доской самостоятельно, затем проверяем.

В) Найди ошибку:

Обязательное.

1. Прочитать объяснительный текст п.6.1 , выучить наизусть определение первообразной, свойство и правила.

2. №6.5 (а,б) и №6.7 (в,г).

По выбору

6. Рефлексия.

В ходе фронтального опроса по вопросам урока подводятся итоги, осознанное осмысление понятие нового материала.

все понял, все успел.

частично не понял, не все успел.

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также решить №6.8 (а,б)

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: 'Первообразная. Свойства первообразной'

Добавить комментарий Отменить ответ